1、∠B＝60°，则∠BAD＝120°，∠DAQ+∠BAP=120°-60°=60°；
又∠CAP+∠BAP=60°,所以，∠DAQ=∠CAP,
因ABCD是菱形，AC=AD，∠D=∠ACP＝60°；
所以 △ADQ≌△ACP，即有AQ=QP，而PAQ=60°，故△APQ是等边三角形；
2、S四边形APCQ=S菱形ABCD-(S△ABP+S△ADQ)= S菱形ABCD-S△ABC= S△ABC=2*2*sin60°/2=√3；
3、S△PCQ=CP*CQ*sin120°/2=DQ*CQ* sin120°/2=(CD-CQ)*CQ*√3/4=(2-CQ)*CQ*√3/4；
因 (2-CQ)*CQ最大值出现在CD=1时，故max S△PCQ=(2-1)*1*√3/4=√3/4；
即当BP=BC-CP=BC-DQ＝2-1=1时，S△PCQ最大为√3/4；
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