解答：解：连接BG，AC，
设△AGE为S1，△EGB为S2，△GBF为S3，△CGF为S4，△AGC为S5．
∵△ABF=
S矩形ABCD=△EBC，∴S1+S2+S3=S2+S3+S4，即S1=S4．1 4
又∵△ABF=△AFC=
S矩形ABCD，∴S1+S2+S3=S4+S51 4
同理，S2+S3+S4=S4+S5，而S1=S2，S3=S4．（等底同高）
∴S1+S2+S3+S4+2S5=
S矩形ABCD．1 2
∴S1+S2+S3+S4=
×2 3
=1 2
S矩形ABCD1 3
∴S四边形AGCD：S矩形ABCD=（3-1）：3=2：3．
另解：连接BG，设△AGE为S1，△EGB为S2，△GBF为S3，△CGF为S4，△AGC为S5．
∵△ABF=△EBC，∴S1+S2+S3=S2+S3+S4，即S1=S4．
而S1=S2，S3=S4．（等底同高）所以S1=S2=S3=S4
又∵△ABF=△AFC=
S矩形ABCD，1 4
∴S1=S2=S3=S4=
S矩形ABCD，1 12
∴S1+S2+S3+S4=
S矩形ABCD，1 3
S四边形AGCD=
S矩形ABCD，2 3
故答案为：
．2 3
简单分析一下，答案如图所示
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