已知圆x2+y2=8内有一点P(-1,2),AB为过点P且倾斜角为α的弦.(1)当弦AB被点P平分时,求直线AB的方程

2025-06-21 19:38:42
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回答1:

∵P是AB中点,∴OP⊥AB.
又kOP=-2,∴kAB=

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2
,则直线AB的方程为y-2=
1
2
(x+1),即x-2y+5=0.
(2))∵kAB=tan135°=-1,
∴直线AB的方程为:y-2=-(x+1),即x+y-1=0,
又r=2
2
,圆心到直线的距离d=
1
2
=
2
2

∴弦|AB|=2
r2?d2
=2
8?
1
2
=
30