（1）证明：在△ABC和△ADC中，
，
∠1＝∠2 AC＝AC ∠3＝∠4
∴△ABC≌△ADC（ASA）；
（2）证明：∵△ABC≌△ADC，
∴AB=AD，
∴在△ABO和△ADO中，
，
AB＝AD ∠1＝∠2 AO＝AO
∴△ABO≌△ADO（SAS），
∴OB=OD；
（3）PB=PD，理由如下：
在AC上取一点P，连接PB，PD，
∵△ABO≌△ADO，OB=OD，
∴∠AOB=∠AOD=90°，即AO⊥BD，
∴AC是线段BD的垂直平分线，
而点P在AC上，
∴PB=PD．
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