解：过点P作PA⊥MN于点A， ∴AM=1 2 MN， ∵在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切于原点O，平行于y轴的直线交⊙P于M，N两点． ∴∠POB=∠PAB=∠ABO=90°， ∴四边形ABOP是矩形， ∴AB=OP，PA=OB=2，设OP=a，则PM=OP=a， ∵点M的坐标是（2，-1）， ∴BM=1， ∴AM=a-1，在Rt△PAM中，PM2=AM2+PA2，即a2=（a-1）2+4，解得：a=2.5， ∴AM=1.5， ∴MN=3， ∴BN=1+3=4， ∴点N的坐标为：（2，-4）．故答案为：（2，-4）．
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