问2道高一的简单数学问题!!急``!!★

2025-06-20 13:30:03
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回答1:

1:由B得到
(x-2)(x-3)=0
所以B={2,3}
由C得到(x+4)(x-2)=0
所以C={-4,2}
A∩B不为空
又因为A∩C=空集
所以A中不包含2,而包含3
把x=3代入x^2-ax+a^2-19=0
9-3a+a^2-19=0
a^2-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
a=5时,x^2-ax+a^2-19=0为
x^2-5x+6=0
得到x=2,x=3,这样,A∩C不为空集,所以舍去
因此a=-2

2:B={-2,4}
A并B等于B A是B子集
A=空集时,
判别式=a^2-4a^2+48<0
a<-4或a>4
A={-2}时,
x^2+ax+a^2-12=0只有1解x=-2
x^2+ax+a^2-12=(x+2)^2=x^2+4x+4
a=4,a^2-12=4
a=4
A={4}时,
x^2+ax+a^2-12=0只有1解x=4
x^2+ax+a^2-12=(x-4)^2=x^2-8x+16
a=-8,a^2-12=16
无解
A={-2,4}时,
x^2+ax+a^2-12=0有2解x=-2,x=4
x^2+ax+a^2-12=(x+2)(x-4)=x^2-2x-8
a=-2,a^2-12=-8
a=-2
所以:a<-4,a=-2,a>=4