△APE∽△ABC 若要△APE∽△PCF 则△PCF∽△ABC 那么FP∥BA ∴P点存在
∵EF⊥BC ∴△BFE∽△BCA ∴BF／BC＝EF／AC
∵EF∥AC FP∥BA ∴EF＝PA FP＝EA
∵BF＝BC－CF BC＝4 AC＝3 ∴(4－CF)／4＝PA／3 则☀CF＝4－4PA／3
∵△APE∽△PCF ∴FP／PA＝CP／EA 则 FP·EA＝PA·CP
又 EA＝FP, ☀CP＝AC－PA＝3－PA ∴☀FP²＝(3－PA)·PA＝3PA－PA²
△CPF中，CF²＋CP²＝FP² 代入☀ (4－4PA／3)²＋(3－PA)²＝3PA－PA²
解方程得PA＝2.2
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