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命题p：?x∈[1，2]，x 2 -a≥0，命题q：方程x 2 +（2a-1）x+a 2 =0有两个大于1的不相等的根．若命题p或q
命题p：?x∈[1，2]，x 2 -a≥0，命题q：方程x 2 +（2a-1）x+a 2 =0有两个大于1的不相等的根．若命题p或q
2025-06-21 17:18:21
推荐回答（1个）
回答1：
由于命题p：?x∈[1，2]，x
2
-a≥0，
命题q：方程x
2
+（2a-1）x+a
2
=0有两个大于1的不相等的根．
则命题p：a≤1，
命题q：
△=(2a-1
)
2
-4
a
2
＞0
-
2a-1
2a
＞1
1+2a-1+
a
2
＞0
?a＜-2．
又由p或q为真命题，p且q为假命题，
可知命题p与命题q中一个为真，一个为假，
当p真q假时，
a≤1
a≥-2
∴-2≤a≤1；
当p假q真时，
a＞1
a＜-2
∴a∈?．
综上可知，实数a的取值范围为-2≤a≤1．
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