x2+y2+4x-y+5=x2+4x+4+y2-y+ 1 4 + 3 4 =（x+2）2+（y- 1 2 ）2+ 3 4 ∵（x+2）2+≥0，（y- 1 2 ）2≥0，∴（x+2）2+（y- 1 2 ）2+ 3 4 的最小值是 3 4 ．故答案为： 3 4 ．
