某人每周收入120元，全部花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，PX=2元，PY=3元。

来来来告诉你正确答案
先说标准算法：
1)
偏u/偏x / 偏u/偏y = -dy/dx = 2/3, so y/x=Px/Py, => y=30,x=20.
剩下的就会算了吧？
再说说这种u=xy类型的x,y是齐次的方程，只要用均值不等式就可以简单得出答案。6xy <= (2x+3y)^2 / 4, 等号在2x=3y时候取得，你看标准算法里面就正好是y/x=2/3，就是这个意思。这样算是很快的。
剩下的2)你自己就会算了吧，把价格改一下代进去解出新的，很容易做了。给分吧。

郭敦荣回答：
（1）设买X商品x件，买Y商品y件，则U=xy，
x/3=y/2 （1）， 2x+3y=120 （2），
由（1）、（2）得，x=30，y=20，
买X商品30件，买Y商品20件。
（2）边际效用=30/3=20/2=10，
总效用=U=xy=30*20=600。
（3）X商品的原价PX=2元，提高44%后的价格是2元*144%=2.88元
xy=600 （3），x/3=y/2.88 （4），
由（3）、（4）得，x²=5.76 x=24，y=25，
M=120元，
M′=24*2.88元+25*3元=144.12元，
M′－M=144.12－120=24.12（元），
必须增加收入24.12元。

（1）由U=XY,得MUX=Y,MUY=X,根据消费者均衡条件得Y/2=X/3
考虑到预算方程为2X+3Y=120
解得X=30,Y=20
（2）货币的边际效用λ=MUX/PX=Y/PX=10
总效用TU=XY=600
（3）提价后PX=2.88 新的消费者均衡条件为Y/2.88=X/3
由题意知XY=600,解得X=25,Y=24
将其代入预算方程M=2.88×25+3×24=144元
ΔM=144-120=24元
因此,为保持原有的效用水平,收入必须增加24元。

这个是西方经济学的内容不属于数学和理工科类。