平行四边形的对角线相互平分对角线相互平分,垂直且相等的四边形为正方形(可以证明它四边都相等,且成90度)
已知四边形ABCD中，AC与BD相交于O，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AC=BD，
求证：四边形ABCD是正方形。
证明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形，
∵AC⊥BD，∴矩形ABCD是正方形。
1:先证明它是棱形(棱形对角线垂直)
2:证明它是长方形(长方形对角线相等)
既是棱形又是长方形的平行四边行是正方形。
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