在同一平面内有5条直线,最少把平面分成几部分?最多分成几部分

2025-06-21 22:31:40
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回答1:

(1)有一条直线时,最少分成2部分,最多分成1+1=2部分;
(2)有两条直线时,最少分成4部分,最多分成1+1+2=4部分;
(3)有三条直线时,最少分成6部分,最多分成1+1+2+3=7部分;
(4)设直线条数有n条,分成的平面最多有a个,最少有b个,有以下规律:
m=1+1+…+(n-1)+n=

n(n+1)
2
+1;b=2n;
则画5条直线最多可将平面分成
5×6
2
+1=16部分,最少10部分.