第二题由图可得,k的范围应该是(0,1/4),过程太多,写出来图就会太小, 具体解法是先判定为偶函数(作用是减少讨论范围),再分类讨论将其化成分段函数,再利用导数判断单调性,并求出各段最值。即可确定k的范围。
真是超级难算,第一题选A,换元法
由题目可以得到 [根3乘以(x-1)]的平方+[根2乘以y]的平方=(根3)的平方,然后换元,显然这是一个圆的方程,令第一项为根3乘以cosθ,第二项为根2乘以sinθ,分别化简,得到x=1+cosθ y=根6/2点乘sinθ
分别代入,得到原式:5/2(sinθ3根6/2)的平方-27/5显然是一二次函数,其对称轴在sinθ=3根6/2,而sinθ取不到此值,又sinθ的取值范围是[-1,1],在对称轴的左边,是单调的,代入,恰好得到结果A
第二道题目你绝对抄错了,应该是3个根而不是8个根,k的取值范围是[0,根2/2],难点在上下平移时,二曲恰好相切时的点,由导数可以求得是在(根2/2,1/2)处,具体情况请画图讨论
第一条选A