如图所示,固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD,半径为R,其A点与圆心等高,D点为轨道最高点,BD为竖

2025-06-21 10:16:30
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回答1:

(1)设小球的质量为m,通过C点和D点时的速度分别为vC和vD,由于小球恰好能通过D点,说明在D点轨道对小球的支持力为零,
根据牛顿第二定律可得:mg=m

v2D
R

根据机械能守恒定律可得:
mg(h?R )=
1
2
mv
 
联立解得:h=
3
2
R

(2)根据机械能守恒定律可得:mg(h+R)=
1
2
mvC2
根据牛顿第二定律可得:FN-mg=mm
v2c
R

联立解得小球通过C点时轨道对它的支持力为:N=6mg.
故答案为:
3
2
R,6mg.