(1)btanA=(2c-b)tanB
sinBtanA=(2sinC-sinB)tanB
sinBsinA/cosA=(2sinC-sinB)sinB/cosB
sinA/cosA=(2sinC-sinB)/cosB
sinAcosB=(2sinC-sinB)cosA
sinAcosB=2sinCcosA-sinBcosA
sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosA
sin(A+B)=2sinCcosA
sin(π-C)=2sinCcosA
sinC=2sinCcosA
而0
∴c²-2c-5=0，而c>0，∴c=1+√6
∴S△ABC=1/2*bc*sinA=1/2*2*(1+√6)*√3/2=(√3+3√2)/2
望采纳
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