没有房产证,应该是农村的房子了,农村的房子就算没有房产证也是有登记在,由镇里负责,村里也有存档,你们去查一下吧。我认为应该是登记在你家名下了。对方现在的主张也有时效问题,我认为这个案子应该是你家胜,不放心可以找个律师帮你们。