A、添加∠B=∠C可利用AAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；B、添加∠BDA=∠CDA可利用ASA定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；C、添加AB=AC可利用SAS定理判定△ABD≌△ACD，故此选项不合题意；D、添加BD=CD不能判定△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；故选：D．
