问的好！其实此题我们知道他的极限是:
［1+√(1+4a)］/2.
求法很简单。令其极限为X则
√(a＋x)=x
解得x=［1+√(1+4a)］/2,另一根舍去。
其实，解答到这里，就已经说明数列是有极限。
回到你的问题上。证明有极限的基本套路！证明函数单调有界。已证函数有界。必须找到那个界。
而极限=［1+√(1+4a)］/2
＜［1+√(1+4a+4√a)］/2
＝［1+√(1+2√a)^2］/2
＝(1+1+2√a)/2
＝1+√a
所以他选择了这个上限。
是因为他一开始就知道了他的极限，从而构造出来的。估计是陈文灯的考研书上的吧。小技巧！
你这是标准答案吗，感觉不对
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