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在三角形ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边上的中线AD=7⼀2，求BC长？

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2025-06-22 12:16:54

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回答1：

用三角形中线长公式,
在三角形ABC中，D为BC上的中点，设BD=DC=n,AD=m,AB=a AC=b,则有
2（m^2+n^2)=a^2+b^2
2（（7/2）^2+n^2)=4^2+7^2
2(49/4+n^2)=65
n^2=65/2-49/4=(130-49)/4=81/4
n=±9/2 负值舍掉.
解得,n=9/2