1）你说的是正确的
2）还有就是线段不存在整除问题，1cm的线段完全可以三等分。所以题目至多只能这样问“AB的长度可能是......”
3）设AB长L，最近的地方是20等分的第n段，第21等分的第m段，故
nL/20-mL/21=+2或-2
L=840/（21n-20m）或L=840/（20m-21n）
在此只解L=840/（21n-20m），
当n=1时，m只能为1，故L=840
当n=2时，m可为2或1，故L=420或L=420/11
......
可见广为流传的解法太片面。
这个题是正确的。
840/20=42
420/42=10
420厘米处“△”是第10个点
840/21=40
420/40=10.5
所以在420厘米处“△”和“○”是不重合的，只有“△”，没有“○”。
答案里认为必定是20和21的公倍数也不对，但是可以作为一种简便算法，毕竟是选择题：）
我觉得应该是在用△标出来的线段中，两端不加上○。
A○。。。。。（*21）△○。。。。。。（*21）三角。。。。。。。。B
应该就是这样
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