定积分求导...

题目如图片所示....麻烦各位给个过程啊,谢谢!!
2025-06-22 23:27:24
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回答1:

Φ‘=√(1+x^3)*3x^2-√(1+x^2)*2x.

这种求导如果对上下限看不惯,不妨令F(t)=∫√(1+t)dt
于是Φ=F(x^3)-F(x^2),然后求导,注意到F’=√(1+t)
Φ‘=F'(x^3)*3x^2-F'(x^2)*2x整理即得