求不定积分x^2⼀(x+2)^3dx

2025-06-22 14:00:03
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回答1:

∫x(三-x^二)^三dx =一/二∫(三-x^二)^三*二xdx =一/二∫(三-x^二)^三dx^二 =-一/二∫(三-x^二)^三d(-x^二) =-一/二∫(三-x^二)^三d(三-x^二) =-一/二* 四*(三-x^二)^四+C =-二(三-x^二)^四+

回答2:

1,令u=x+2, 再将分式化为幂的形式
2,凑分母,一步步化下去也行,分子x(x+2)-2x,分开后分子带x的继续凑