级数1+(1/2)+(1/3)+…+(1/n)+…是发散的。

判断
2025-06-22 00:53:04
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回答1:

是发散的,证明如下

1/3+1/4 > 1/4+1/4 = 1/2
1/5+1/6+1/7+1/8 > 4×1/8 =1/2

这样分下去,都可以分成大于1/2的无穷多个部分,所以一直加下去是没有极限的,所以级数是发散的