如图,点B尀D尀F尀E在一条直线上,AB⼀AD=BC⼀DE=AC⼀AE

△ABC与△ADE是否相似?为什么?若∠BAD=18°,求∠FBC的度数
2025-06-22 17:33:22
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回答1:

书上有定理:三边对应成比例的两个三角形相似
AB/AD=BC/DE=AC/AE
所以△ABC与△ADE相似
所以∠ADE=∠ABC
又因为∠ADE=∠ABE+∠BAD(书上的定理:三角形1个外角等于相邻2个内角和)
∠ABC=∠ABE+∠FBC (图中很明显看出)
所以∠ABE+∠BAD=∠ABE+∠FBC
所以∠FBC=∠BAD=18°