阿Q吧 > 一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们体积相差50.24立方厘米。如果圆柱底面半径是2厘米，这个圆锥的高是？

一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们体积相差50.24立方厘米。如果圆柱底面半径是2厘米，这个圆锥的高是？

要把过程写出来，不要写的看不懂就行

2025-06-22 03:19:42

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回答1：

要求圆锥的高，先求它的体积。
因为圆柱圆锥等底等高,圆柱体积就是圆锥体积的三倍，相差的体积相当于圆锥体积的2倍，所以圆锥体积=50.24÷2=25.12（立方厘米）
根据圆锥体积=底面积×高÷3 可得：
高=圆锥体积÷底面积×3
=25.12÷(3.14×2×2)×3
=25.12÷12.56×3
=2×3
=6(厘米）

回答2：

圆柱圆锥等底等高，说明圆柱的体积是3，圆锥的体积是1，相差2，50.24就是两份，那么圆柱体积就是50.24/（3-1）*3
然后，已知体积和半径，就可以求圆柱的高了。最后，体积、底面积相等，圆锥高是圆柱的3倍。So，OK！
注：可以列成递等式，貌似可以简算

回答3：

设圆锥的体积为v，圆柱的体积就是3v
3v-v=2v=50.24 所以v=25.12
s=3.12*2*2=12.56
因为v=1/3*sh
所以h=25.12*3/12.56=6

回答4：

50.24÷2=25.12(cm3）
25.12*3=75.36（cm3）
75.36÷2*2*3.14