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在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______
在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______
在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为______．
2025-06-23 04:41:28
推荐回答（1个）
回答1：
将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ
2
=2ρcosθ，化为普通方程为：x
2
+y
2
=2x，即（x-1）
2
+y
2
=1．
联立得
2x=1
x
2
+
y
2
=2x
解得
x=
1
2
y=±
3
2
，
∴直线与圆相交的弦长=
(-
3
2
-
3
2
)
2
=
3
．
故答案为
3
．
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