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某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向
某自来水厂的蓄水池中有400吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨的速度向池中注水，t小时内向
2025-06-23 03:04:09
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回答1：
（1）设t小时后，蓄水池中的存水量为y吨．
则y=400+60t-120
6t
（0≤t≤24）
设u=
t
，则
u∈[0，2
6
]
，y=60u
2
-120
6
u+400=60(u-
6
)
2
+40
∴当u=
6
即t=6时，y取得最小值40．
∴每天在6点钟时，蓄水池中的存水量最少．（5分）
（2）由题意得：y≤80时，就会出现供水紧张．
∴60u
2
-120
6
u+400≤80
解之得
2
6
3
≤u≤
4
6
3
∴
8
3
≤t≤
32
3
∴△t=
32
3
-
8
3
=8
∴一天中会有8小时出现这种供水紧张的现象．
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