如图,在三角形ABC中,点D,E分别在AB和AC上,且DE‖BC,AD:DB=3:2,S三角形ADE=18,求四边形BCDE的面积

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2025-06-22 22:53:51
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回答1:

由DE‖BC,
∴三角形ADE∽△ABC,
由面积比等于相似比的平方,
∴S△ADE/S△ABC=AD²/(AD+DB)²
18/S△ABC=9/25,
∴S△ABC=18×25/9=50.
四边形BCDE面积S=50-18=32.

回答2:

解:三角形ABC的高是三角形ADE高的(3+2)/3倍,同理底也是。
S三角形ABC=18*5/3*5/3=50
四边形BCDE的面积=50-18=32