如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）求证：△ABE∽△DFA；（2）若AB=6 ，AD=12 ，BE=8，求DF

2025-06-23 00:30:23

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回答1：

解：（1）∵DE⊥AE ∴∠AFD=90^o
∵矩形ABCD，
∴∠B=90^o =∠AFD
∵AD∥BC ∴∠DAE=∠AEB
∴△ABE∽△DFA
（2）∵AB=6 ，BE=8，∠B=90^o
    ∴AE=10
   ∵△ABE∽△DFA
   ∴

即

，∴DF=7.2

如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．（1）求证：△ABE∽△DFA； （2）若AB=6 ，AD=12 ，BE=8，求DF