证明：arcsinx+arccosx=π⼀2,x∈[-1,1］

2025-06-22 18:24:25

推荐回答（2个）

回答1：

解：因为当a属于[0，π/2]，sina=cos（π/2-a）=x（|x|≤1）所以sina的反三角函数a=arcsinx，cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arcsinx两式相加得arcsinx+arccosx=a+π/2-a=π/2 可用的情况即为定义域为当a属于[0，π/2]，此时arcsinx+arccosx才等于π/2
希望能帮到你

回答2：

最佳答案里“cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arcsinx” 应为 “cos（π/2-a）的反三角函数π/2-a=arccosx”。