1，这题很明显，x、y的地位是平行的，所以两个取值范围应该是一样的。
分离变量 x(1-2y)=-4-y, 所以 x=（4+y）/(2y-1)
x,y只需要在满足等式的条件下都大于零即可，
所以由x>0知道右边分式大于0，
也就等价于 （4+y)(2y-1)>0，解得 y<-4(舍掉）,y>1/2
所以他们的取值范围都应该是（1/2，无穷）
2，求面积就是求xy的最小值
把x=（4+y）/(2y-1)代入得 xy=（4y+y^2)/(2y-1)=f(y),y>1/2
因为在定义域内函数f（y）连续并可导，
故可求导数，令导数等于零可求得最小值处y的值为2（过程自己求求看），
代入知最小值为 4。
3，周长即为2（x+y）的最小值
由已知x+y+4=2xy知道 2(x+y)=4xy-8
也就是周长为面积的4倍减去8
把面积的最小值4代入即得周长最小值8。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024