阿Q吧 > 已知圆M：（x+1）2+y2=16及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与线段PM相交于点G，则点G的

已知圆M：（x+1）2+y2=16及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与线段PM相交于点G，则点G的

2025-06-22 03:18:42

推荐回答（1个）

回答1：

解：∵圆M方程为：（x+1）²+y²=16
∴点M（-1，0），半径R=4，
∵线段PN的中垂线与线段PM相交于点G，
∴GN=GP，可得GM+GN=GM+GP=PM
∵点P是圆M上的动点，∴PM长为圆M的半径4
∴动点G满足GM+GN=4，点G的轨迹C是以M、N为焦点，2a=4的椭圆．
可得a²=4，c=1，b²=a²-c²=3
∴轨迹C的方程为

＝1
故答案为：

＝1