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作出函数f(x)=|x+1|+|x-1|的图像，如何|去绝对值符号后变分段函数

2025-06-22 16:29:28

推荐回答（2个）

回答1：

(1)x+1>0并且x-1>0时，即x>1时，f(x)=x+1+x-1=2x
(2)x+1>0并且x-1<0时，即1>x>-1,f(x)=x+1+[-(x-1)]=x+1-x+1=2
(3)x+1<0并且x-1>0时,f(x)无解
(4)x+1<0并且x-1<0时，即x<-1,f(x)=-[x+1]+[-(x-1)]=-2x
综上，
f(x)=2x x>1
2 1>x>-1
-2x x<-1

回答2：

f(x)=|x-8|-|x+8|，对于利用绝对值符号将分段函数改成非分段函数的解析式的题目，只需看分段的条件即f(x)=|x-a|+/-|x-b|中ab的值，若分段函数f(x)两端是常函数，则中间为减号，若f(x)中间为常函数，则中间为加号