函数与其自己的反函数复合后等于x,怎么证明呢?

2025-06-23 00:16:41
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回答1:

我用sinx举例
你自己替换一下写成y=f(x)
其实这个题你不妨先把结论写出来
x=arcsin(sinx)
根据反函数的定义简单可以知道y=arcsinx可以写成x=siny
那么你把sinx看作整体
那么令y=arcsin(sinx)
siny=sinx
这里你注意下
arcsin和sin只在(-π/2,π/2)上是反函数
所以y=x
x=arcsin(sinx)