阿Q吧 > 已知实数x，y满足条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 ，z=x+yi（i为虚数单

已知实数x，y满足条件 x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3 ，z=x+yi（i为虚数单

2025-06-22 03:08:23

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回答1：

如图，作出
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
对应的区域，由于z=x+yi（i为虚数单位），所以|z-1+2i|表示点（x，y）与
（1，-2）两点之间的距离，如图知点（x，y）是（1，-2）在直线y=-x上的垂足时，|z-1+2i|值最小为d=
|1-2|
2
=
2
2
．
故答案为：
2
2
．