如果只是烧垃圾，并没有其他后果（重大环境污染），不应该是刑事拘留。是不是你父亲有进口固体废物的行为？这在刑法规定会判处五年以下有期徙刑。刑事拘留会给家属发通知书的，拘留证上会有涉嫌的罪名。拘留期通常不超过七天。超过七天的就应该属于重大嫌疑份子（从你说的情况应该不属于）。超过这个期限，你可以向检察机关投诉公安局超期羁押。
