阿Q吧 > 如图,A,B,C,D,E,F是△MNR的三条边上的点,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF大神们帮帮忙

如图,A,B,C,D,E,F是△MNR的三条边上的点,AB‖DE,BC‖EF,CD‖AF大神们帮帮忙

2025-06-21 14:07:25

推荐回答（2个）

回答1：

解：六边形的各角相等．过D作DM∥EF，过F作FP∥AB，过B作BN∥CD， ∵BC-EF=DE-AB=AF-CD， ∴MD-DP=FP-FN=BN-BM，即MP=PN=MN， ∴△MPN为正三角形． ∴∠NPM=∠PMN=∠MNP=60°． ∴∠BMD=∠BNF=∠FPD=120°．又∵AB∥DE，BC∥EF，CD∥AF， ∴分割构成3个平行四边形． ∴六个内角都相等．

回答2：

1.因为AB平行ED 所以∠4+∠N=180° 因为CD平行AF 所以∠1+∠N=180° 所以∠1=∠4 2.∵AB∥DE，∴∠4+∠N=180°(两直线平行，同旁内角互补）同理∵FA∥CD，∴∠6+∠R=180°，∴∠4+∠N+∠6+∠R=360°，∵∠4+∠6=210°，∴∠N+∠R=360°-210°=150°。想了好久才想到的，希望对你有帮助