已知二次函数y=x2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: x … -1 0 1 2 3 4 …

2025-06-22 05:17:18
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回答1:

(1)由表格得:二次函数与x轴的两交点分别为(1,0),(3,0),
设二次函数解析式为y=a(x-1)(x-3),
将x=0,y=3代入得:3=3a,即a=1,
则二次函数解析式为y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3;

(2)由(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,
则当x=2时,ymin=-1;

(3)将A坐标代入二次函数解析式得:y1=m2-4m+3;
B坐标代入二次函数解析式得:y2=(m+2)2-4(m+2)+3=m2-1,
若y1>y2,则m2-4m+3>m2-1,
解得:m<1.