如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,C为优弧AB上一点,D为劣弧AB上一点。求证:(1)∠

2025-06-22 16:42:22
推荐回答(1个)
回答1:

【纠正:∠C=90°-1/2∠P,∠D=90°+1/2∠P】

证明:

连接OA、OB

∵PA、PB是⊙O的切线

∴∠PAO=∠PBO=90°

∴∠P+∠AOB=180°(根据四边形内角和360°)

∴∠AOB=180°-∠P

则∠C=1/2∠AOB=90°-1/2∠P(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)

∠D=180°-∠C=90°+1/2∠P(圆内接四边形对角和180°)