设∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=x+y，则∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又∵∠ADC=∠B+∠BAD，∴2x+y=y+30，解得x=15，∴∠EDC的度数是15°．故选B．
