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若级数∞n＝1an收敛，则是否有∞n＝1an2收敛，是请证明；否请举反例
若级数∞n＝1an收敛，则是否有∞n＝1an2收敛，是请证明；否请举反例
2025-06-23 11:36:58
推荐回答（1个）
回答1：
由级数
∞
n＝1
a
n
收敛，未必能够推出
∞
n＝1
a
n
2
收敛．
反例：设
a
n
＝(?1
)
n
1
n
，
显然
∞
n＝1
a
n
收敛，但
∞
n＝1
a
n
2
=
∞
n＝1
1
n
发散．
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