函数f(x)=√(x+1)的定义域是x>-1。设任意x1、x2∈(-1,+∞)，且x1则0∴√(x1+1)<√(x2+1)，即f(x1)故f(x)在(-1，+∞)上是增函数。
f(x)'=1/(2×根号x+1)>0所以f(x)在定义域上是增函数
