如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),点C、D在以OA为直径的半圆M上,

2025-06-22 21:06:15
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回答1:

解答:解:作MN⊥CD于点N,连接MC,作CE⊥OA于点E.
则四边形MNCE是矩形.
∵点A的坐标是(10,0),点B的坐标是(8,0),
∴OA=10,OB=8,
∵四边形OCDB是平行四边形,
∴CD=OB=8.
∵MN⊥CD于点N,
∴CN=DN=

1
2
CD=
1
2
OB=4.
∵四边形MNCE是矩形,
∴EM=CN=4,
∴OE=OM-EM=5-4=1.
在直角△CMN中,CM=OM=5,MN=
CM2?CN2
=
52?42
=3.
∴CE=MN=3.
∴C的坐标是:(1,3).
故选B.