已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x,恒有f(x)≥x成立

2025-06-21 17:17:44
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回答1:

(1)由题意得:

a+b+c=1
a?b+c=0
,则b=a+c=
1
2

又对任意实数x,都有f(x)≥x,即ax2?
1
2
x+c≥
0,
则必须
a>0
△=
1
4
?4ac≤0
?
a>0
ac≥
1
16

于是c>0,所以
1
2
=a+c≥2
ac
?ac≤
1
16

所以只有ac=