求函数y=6⼀(x^2-2x 4)的单调区间,极值,渐进线

2025-06-22 18:05:58
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回答1:

y=6/(x²-2x+4)=6/{(x-1)²+3}

定义域x∈R

(x-1)²≥0
(x-1)²+3≥3
0<6/{(x-1)²+3}≤2
对称轴x=1
x<1时,y↑;x>1时y↓

单调增区间(-∞,1);单调减区间(1,+∞)

x=1时有极大值ymax=2

x趋近±∞时,y趋近0
渐近线y=0