已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a^2+c^2=2ab+2bc-2(b^2),判断△ABC的形状

2025-06-22 14:13:59
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回答1:

原式等于 a^2+c^2+2b^2-2ab-2bc = 0

根据平方公式 化为 (a-b)^2+(b-c)^2 = 0

∵ (a-b)^2 ≥ 0
(b-c)^2 ≥ 0

∴ a-b = 0
b-c = 0
∴a=b=c是等边三角形