(1)∵抛物线的方程是y2=4x,
∴2p=4,可得
=1,抛物线的焦点坐标为(1,0),准线方程是x=-1.p 2
(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),Q(x0,y0),
根据抛物线的定义,可得|AF|=x1+
,|BF|=x2+p 2
,p 2
∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+p=x1+x2+2
∵Q为A、B中点,
∴x1+x2=2x0,且y1+y2=2y0.因此可得|AB|=2x0+2
∵A、B两点在抛物线y2=4x上,
∴y12=4x1,且y22=4x2,两式相减,再分解得:
(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),
∴直线AB的斜率为KAB=
=
y1 ?y2
x1 ?x2
= 4
y1+y2
,2 y0
因此,中垂线斜率满足Km?
=?1,所以Km=?2 y0
y0 2
∴直线m的方程为y?y0=?
(x?x0)y0 2
令y=0,得P点横坐标为:xp=x0+2
所以|PF|=xp-1=x0+2-1=x0+1
∴|AB|=2(x0+1)=2|PF|