(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)......(2^16+1)

中间还有2^10和2^12吗?
2025-06-22 16:15:43
推荐回答(2个)
回答1:

没有的。(2*2^0+1)(2*2^1+1)(2*2^2+1)(2*2^3+1).....(2*2^4+1)...[2*2^( n-1)]中间没有其它数的。

回答2:

这题考技巧,平方差公式 中间是没有2^10与2^12的
设原式=S
则S=1*S=(2-1)*S=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1