菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是AC上的一个动点,点M,N分别是边AB,BC的中点,求PM+PN的最小值

2025-06-22 19:51:35
推荐回答(2个)
回答1:

取CD中点E
则由对称性可知:PE = PN
所以求PM + PN的最小值,就是求PM + PE的最小值
而当P位于ME连线上时,PM + PE最小。此时P恰好在菱形的中点。PM + PN的最小值 = ME = AB = 5

回答2:

PM+PN的最小值=5
根据已知条件
可推算出(1/2AB)平方+(1/2BC)平方=(1/2M)平方
所以:PM+PN的最小值=5