正切函数在整个定义域是增函数吗?为什么

2025-06-22 21:34:40
推荐回答(3个)
回答1:

不是
因为在单调区间之间并不单调.
所以单调区间是一个个独立的区间,而不存在并集的问题.
比如说,
y=tanx可以在(-Pi/2,Pi/2)和(Pi/2,3*Pi/2)上分别单调,
(Pi是圆周率)
但是在它们之间并不单调.
比如说,tan(Pi/3)就明显比tan(2*Pi/3)大.
所以不能将单调区间合并!

回答2:

不能说在整个定义域区间都是增函数,而是在每个周期区间内都是增函数,因为整个定义域不是连续的区间

回答3:

正切函数在(-pi/2+k*pi,pi/2+k*pi单调递增
正切函数并不存在递减的区间